第274章 动物都来(第1/3页)

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李九安抬眸看向她：“怎么了？”

“这题……我不会。”苏云朵把辅导书递过去，一道复数题，上面带着圈画的痕迹，显然她已经琢磨了很久了。

李九安接过来，看着题目：设复数z满足|z+1/z|=1，求|z|的取值范围。

这题看似简单，实则暗藏玄机，涉及复数模的性质，别说还没学过，就算是高三的同学，也未必能轻松解出。

“你已经开始预习复数知识了？”李九安拿起笔，“这题有点难，我给你一步步讲，你跟着我的思路来。”

他的比在草稿纸上，先写下关键设定：“首先，设|z|=r＞0，复数的模有个重要性质，|a+b|≥||a|-|b||，也≤|a|+|b|，这里我们要用到这个不等式。”

“原式|z+1/z|=1，通分后就是|(z2+1)/z|=1，根据模的运算性质，|z2+1|/|z|=1，所以|z2+1|=|z|=r。”

李九安的字并不潦草，写得很慢，一般都是等她听懂了，才会进到下一步，苏云朵也是睁大眼睛，一眨不眨地盯着草稿纸，生怕错过一个细节。

“再根据模的不等式，|z2-1|≤|z2+1|≤|z2|+1，把|z2+1|=r和|z2|=r2代入，就能得到r2-1≤r≤r2+1。”

“右边r≤r2+1恒成立，只需要解左边r2-r-1≤0，解这个一元二次方程，就能得到r的取值范围是[(√5-1)/2，(√5+1)/2]，也就是|z|的取值范围。”

完整地把过程写完，李九安把草稿纸和辅导书推回苏云朵面前：“听懂了吗？核心就是复数模的不等式性质，只要记住这个，这类题就迎刃而解了。”

苏云朵盯着草稿纸看了半晌，眉头微蹙，似懂非懂地点点头：“大概是懂了，看书的时候觉得挺简单的，等做题，感觉又好像不太熟了。”

“正常，”李九安淡淡一笑，“理科学习都这样，看书觉得都懂，但是一做题就懵，这是眼睛骗了你，告诉大脑你会了，其实根本没有真正理解。”

“最好的解决办法就是多做题，做完题再回头看概念，书本的概念和做题是相辅相成的，缺一不可。”

苏云朵若有所思地点点头，轻声道了句“谢谢”，便转过身去，又拿出数学课本，逐字逐句地翻看复数的基础概念，不再打扰李九安。

男孩也收回目光，重新拿起笔。

学习本就是如此，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，光看不练，永远只是皮毛。

时间一分一秒地流逝，第二节晚自习很快结束，课间的喧闹短暂打破了教室的宁静，不过片刻，又恢复正常。

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